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Autour du Théorème de Torelli pour les surfaces K3 : bilan

La Master Class intitulée « Around Torelli’s theorem for K3 surfaces : Arithmetic, Geometric and Dynamical Aspects » a eu lieu à l’IRMA du 25 octobre au 1er novembre 2013. Elle a réuni environ 46 participants (sans compter des membres de l’IRMA) parmi lesquels une petite moitié d’ étudiants de Master (1 étudiant de Master 1, 14 étudiants de Master 2, 6 _étudiants « undergraduate » étrangers). Les autres participants étaient des doctorants.
Les participants étaient d’origines géographiques variées : Japon (1 participant), Russie (5 participants), Royaume-Uni (5 participants), Allemagne (12 participants), Pays-Bas (1 participant), Suisse (1 participant), Italie (1 participant) France (20 participants).

Contenu scientifique. Les deux premières journées de la conférence (25 et 26 octobre) ont été consacrées à des mini cours introductifs (trois fois trois heures), donnés par les organisateurs, dont le but était de préparer les étudiants aux cours principaux en leur donnant une base de connaissances indispensables. Ces trois mini cours portaient sur les sujets suivants : introduction à la géométrie kählérienne et à la théorie de Hodge (Pierre Py) ; introduction aux surfaces complexes et exemples de surfaces K3 (Gianluca Pacienza) ; introduction aux déformations de variétés complexes (Christian Lehn).

Durant la semaine du 28 octobre au 1er novembre, 4 mini cours ont eu lieu : Torelli theorem for K3 surfaces par Samuel Boissière (Poitiers), Hyperkähler manifolds and counter-examples to Torelli theorem par les trois organisateurs, Dynamical properties of K3 surface automorphisms par Julien Grivaux (Marseille),The crystalline Torelli theorem for supersingular K3 surfaces, and unirationality of K3 surfaces par Christian Liedtke (Munich). Outre ces quatre mini cours, deux exposés de recherche ont été donnés par Misha Verbitsky (Moscou) le vendredi 1er novembre, avec les titres suivants : Global Torelli theorem for hyperkähler manifolds et Ergodic complex structures. Ces exposés portaient d’une part sur la généralisation du théorème de Torelli pour les variétés hyperkähleriennes et d’autre part sur les résultats récents (dus à Verbitsky, en collaboration avec L. Kamenova et S. Lu) concernant la non hyperbolicité (au sens de Kobayashi) des variétés hyperkähleriennes.

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